作者：庞樨，张忠政，高亦祥，李明华，孙家超

指导教师：马健，张丽岩

苏州科技大学，土木工程学院，苏州市 215000

摘要：随着轨道交通的迅速发展，由于其经济、便捷、环保、快速等特点，大多城市居民将其作为主要出行方式，因此，轨道交通列车内常出现乘客拥挤现象。但实际上，列车的车厢空间经常利用不合理，存在着空间资源浪费的问题。为此，本团队对车厢主客观拥挤度、列车平衡度做出定义,引用“人体气泡”概念与社会力模型建立符合本项目的模型，采用PFC2D软件进行数值模拟分析，结合乘客舒适空间满意度调查结果，完善初拟的轨道交通车厢内乘客立席密度评判标准，从而诱导候车乘客选择乘坐较为空闲的车辆，减少乘客上、下车时间，降低轨道交通车厢内安全事故发生的概率，提高列车空间利用率与平衡度，提升乘客的出行满意度与对轨道交通服务水平的评价。

关键词：列车平衡度；车厢拥挤度；乘车诱导；光流法；社会力模型；人体气泡

1.引言

1.1 研究背景

随着我国社会经济的快速发展，城市人口迅速增长,交通压力日益凸显，这成为影响城市发展的一个重要因素。在各种交通方式中，轨道交通是影响城市发展的重要交通方式之一，是居民的主要出行方式。就苏州而言，2017年轨道交通线网客流总量24842.6万人次，一些车厢出现人群拥挤，导致候车乘客无法上车，却也存在着一些车厢相对空闲，这一现象降低了车厢的空间利用率，增加了车厢的拥挤度，易导致安全事故的发生。

1.2国内外研究现状

以美国纽约的地铁为例，其地铁系统颠覆了外界对美国的“先进”印象，如今堪称是全球最大，却也是最脏乱的地下铁路系统之一，地铁拥挤的现象时常出现。在国内，北京地铁正式上线“拥挤度”查询功能，乘客可查询候车点拥挤度，选择舒适度最高的车站上车。但国内外对于轨道交通车厢拥挤度及列车平衡度研究较少，少有学者提出对候车乘客进行诱导。

1.3研究目的与意义

针对以上问题与现状，本文采用识别算法来统计列车各节车厢内的人数，建立模型，制定乘客立席密度标准，让乘客了解到列车各车厢的客流量情况，对其进行引导分流，选择乘坐空闲车厢，减少乘客上下车时间，缓解各车厢的拥挤问题，提高车厢空间资源利用率与列车平衡度，降低事故发生率。

2.技术路线

本文采用的乘客数识别算法流程图，如图1所示，此算法包括乘客目标分割、目标检测、目标跟踪和目标计数四部分。首先利用光流法处理图像，根据图像像素点的向量特征将不同速度的目标单个分离出来得到前景图像。截取乘客头肩部的正样本和不包含乘客头肩部的负样本，用样本的HOG特征训练SVM分类器，实现目标检测。然后运用卡尔曼滤波检测跟踪原理，对被检测对象的运动方向进行评估。最后在车厢各出入口处设置3条计数线，通过识别乘客穿越计数线的顺序来判断乘客是否出入目标车厢，统计每个车厢内人数变化，计算不同时刻单个车厢内的总人数，如图2所示：

图1 乘客数识别算法流程图                        图2计数算法流程图

3.基于空间拥挤度的立席密度评价标准

3.1乘客空间理论

本文将“人体气泡”这一概念引入轨道交通车厢中。“人体气泡”的概念是一般设定的乘客空间仅为个体安全空间，在安全空间之外还存在着一个圆环形的舒适空间。将轨道交通乘客所占空间分为基本空间、身体舒适度空间、心理舒适度空间和压缩空间。

3.2评价标准

立席密度值的变化对应着乘客空间的变化，各车厢拥挤度等级随之变化。根据统计计算，将车厢拥挤度等级分为6级，如表1所示：

表1基于轨道交通车辆内空间拥挤度的立席密度评价标准

拥挤度等级 立席密度标准（人/） 情况描述

空闲 0 无乘客，不存在拥挤问题

非常舒适 3 满足乘客心理舒适度空间需求

舒适 5 满足身体舒适度空间需求

一般舒适 6 满足乘客的基本站立需求

拥挤 7 乘客间出现挤压，但几乎无安全隐患

非常拥挤 7.5 乘客间相互挤压，可能出现安全问题

4.轨道交通车厢内乘客拥挤度模型

由于乘客对于车厢拥挤度的感知受心理、生理影响，将其量化困难，因此本文借助社会力模型来构建适用于轨道交通车厢拥挤度的模型，用以量化评价车厢拥挤度。

4.1建立模型

4.1.1模型假设

本文建立的模型满足以下假设条件：（1）乘客空间投影为圆形，如图3所示；（2）忽略乘客的个体差异，均换算成标准个体；（3）乘客间的作用采用线弹性模型。

图3 乘客空间示意图

4.1.2模型公式

4.1.2.1拥挤度（）模型

在研究轨道车辆车厢内拥挤程度问题中，设定主客观拥挤度两种概念。客观拥挤度与乘客数、地面面积相关；主观拥挤度需结合每个个体的心理因素，对车厢内的拥挤程度进一步判断。为了直观地表示研究过程，对此建立了双层模型。

（1）客观拥挤度：设已知某型号的轨道车辆车厢地面面积为，视频分析得到乘客数为，则客观拥挤度的公式为：

                                 （1）

（2）主观拥挤度：乘客间作用力包括心理力和挤压力两部分，心理力体现了乘客个人对站立空间的需求；挤压力为乘客身体受挤压作用的大小，反映了乘客间接触时的不适。为同时满足乘客挤压力线性模型和社会力模型中心理力计算的要求，参考挤压力计算方式，引入心理刚度的概念：

                                （2）

式中，——两乘客身体舒适度空间半径之和；——两乘客圆形空间圆心距。

随着乘客密度变化，乘客间距离相应改变，产生四种临界接触：乘客的心理舒适度空间刚发生接触；乘客在身体发生微小动作时，恰好接触；乘客保持标准站姿时，身体刚发生接触；至少一个乘客身体被挤压到压缩空间。

以社会力模型为基础，根据主观拥挤度定义和线性刚度模型公式，结合上述分析，给出车厢主观拥挤度公式：

           （3）

存在障碍物时，乘客与障碍物之间的主观拥挤度公式与式（3）类似，其中，空间重叠距离即为圆心至障碍的距离。

4.1.2.2平衡度（）模型

列车平衡度受各车辆拥挤度影响，是评价各车辆乘客分布均衡情况的指标。设某列车有节车厢，每节车厢拥挤度为，列车平均拥挤度为，列车平衡度为：

                      （4）

                                        （5）

5.模拟计算与结果分析地铁车厢内乘客空间舒适度模拟

以苏州地铁1号线为研究对象，应用PFC2D软件构建模拟环境，采用实际调查取得的运营数据进行参数标定与模型校核，对地铁车厢拥挤度进行量化模拟仿真。将车厢立席乘客视作颗粒，车门、座椅视作墙单元，构建模型，并进行仿真，将空间拥挤度量化，建立力同拥挤度的分级对应关系。其中，为法向刚度，颗粒间法向接触力和颗粒与墙单元间法向接触力的计算公式均为：

                                 （6）

5.1参数确定及分析

5.1.1 乘客空间模型大小

在考虑不同立席密度取值时，以单个乘客的空间为参数对象，乘客间的基本单元分为两个乘客一体和三个乘客一体。由于乘客之间的空隙及乘客的形态无法忽略，所以在乘客模型半径的取值上有所折减。由此可得表1中6种临界密度所对应的空间折减后半径分别为27、27、21、19、18和17。

5.1.2 物理刚度与心理刚度

基于社会力模型，乘客的物理刚度沿用其参数1.2×105。而心理刚度，根据乘客空间模型大小及心理力计算公式，得到当乘客密度为5、6、7、7.5人/时的分别为7.5×104、9.2×104、1.1×105、1.2×105。当密度不超过3人/时，每位乘客的舒适空间均不重叠，不存在心理力和心理刚度。对于车门、座椅等设施，其物理刚度设为2.4×107，以保证其与乘客的物理刚度相比足够大，由于扶手等设施的投影面积在整个二维车厢模型中占比几乎为0，且在高立席密度条件下，扶手附近对车厢拥挤度影响也可忽略，因此忽略扶手等设施。

5.1.3 拥挤度等级标定

不同立席密度标准对应不同乘客接触状态，利用乘客空间模型大小和公式，可得到乘客处于6种空间状态时的临界拥挤度，由此得到拥挤度等级量化标准；同时，在PFC2D软件平台上设置力的模拟临界值，对应各自的拥挤等级状态，如表2所示：

表2 拥挤度等级对应的拥挤度

拥挤度等级 力的模拟临界值（）

空闲、非常舒适 0

舒适 (0，9750]

一般舒适 (9750，14840]

拥挤 (14840，41400]

非常拥挤 (41400，48000)

考虑到座椅的特点，拥挤高峰时，紧邻座椅站立区域的乘客立席密度为3-4人/，舒适性相对较高，据此对这部分乘客的拥挤度等级进行修正。

5.2模拟结果

对地铁1号线车厢一种密度分布情况进行模拟，此时车门区密度为7人/，车门壁区为6.5人/，座席区为6人/。同时，假设四个车门划分所对应的几个区域密度分布基本是相同的。修正后的模拟结果，如表3所示：

表3车厢平均密度为6人/时模拟结果

人数 所占百分数（%） 拥挤状态

0 0 空闲

0 0 非常舒适

35 13.16 舒适

90 33.83 一般舒适

153 57.52 拥挤

0 0 非常拥挤

当拥挤度等级在“舒适”及以上，认为乘客对乘车环境满意。将模拟得到的数据与乘客空间舒适性满意度调查结果进行对比，可见，模拟结果与现实调研得到的规律基本吻合。参照满意度调查，对不同密度进行乘客空间舒适度模拟、修正，结果如表4所示：

表4 “一般舒适”以上和“舒适”以上乘客数量占车厢内乘客总量百分比及满意度调查结果

立席密度（人/） 满意度调查结果（%） 修正后的车厢拥挤度模拟结果（%）

舒适以上乘客百分比 一般舒适以上乘客百分比

3 98 100 100

4 80 75.4 100

5 55 53.6 85.5

5.5 33 28.6 84.5

6 18.9 12.8 43.2

7 11.5 0 13.4

7.5 0 0 7.2

5.3模拟分析

将模拟结果与前期乘客空间满意度调查结果进行对比，验证模型的适用性和合理性。修改立席密度评价标准：按满足80%乘客车厢拥挤度在“一般舒适”以上，不考虑行李、温湿度等因素，合理密度为5.5-6人/；按考虑满足80%乘客空间舒适度在舒适以上，则合理密度为4-5人/，模拟的结果为制定车厢立席合理密度标准提供理论参考。

6.创新特色

6.1切入点新颖

聚焦社会现实热点，本团队致力于改善人们的出行状况，提高轨道车辆车厢空间资源利用率与列车平衡度，降低轨道交通内事故发生率。

6.2研究方法独特

引入“人体气泡”、社会力模型等知识，在满足模型假设条件下，建立车厢拥挤度、列车平衡度模型，利用PFC2D软件进行数值模拟计算，结合乘客空间满意度调查结果，验证模型的适用性和合理性，改进立席密度评价标准。在实际应用中，本项目对轨道车辆内客流拥挤度进行识别、计算，对候车乘客进行乘车诱导，使乘客合理选择上车位置。

6.3研究成果实用性强

本项目通过数值模拟计算与实际调查对比后得出的立席密度评价标准，能够更好服务于实时诱导程序。此外，本文的模型已应用于常州陶唐智能科技有限公司实际项目中。

6.4研究极具意义

当今，如何更好地改善已有交通环境具有重大意义，本项目从细节出发，缓解了轨道车辆车厢内乘客的不合理站位，提高了轨道交通的服务水平，有利于轨道交通的发展。

7.应用前景

本项目从轨道交通存在的车厢内乘客分布不均、空间浪费的现象入手，就如何提高各列车客流平衡度深入研究。本团队基于光流法等视频分析技术识别客流，通过建立双层模型来观测车厢客流拥挤程度。并借助地铁站台的服务设施，将信息反馈给在下一站点候车乘客，使其自主选择车厢，实现各列车的车厢客流平衡，减少车厢内的拥挤情况，有利于提高人们对轨道交通的满意度，并降低事故发生率。

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