单位：广西师范学院经济与管理学院 周娟
【摘 要】：人口集聚会引起住房需求激增，从而导致房价上涨，那么反过来高房价对人口集聚又会产生怎样的影响？基于对该问题的思考，本文以全国35个大中城市2006-2016年间的面板数据为研究样本，运用系统GMM估计以及面板门限回归模型就房价对人口集聚的影响进行实证研究。研究结果表明：高房价对人口集聚具有促进作用，将人均GDP作为门槛变量，发现当取值超过170120元时高房价对人口集聚的促进作用明显增强。
【关键词】：房价；人口集聚；门限回归
一、研究背景
人口集聚是城镇化进程中最为显著的特征,人口向城市集聚所产生的人口集聚效应为城镇化的推进做出了巨大的贡献, 对我国城镇化发展有很大的促进作用。从总体上来看人口大量流入的城市主要集中在东部地区，这主要取决于这些城市自身发展形成的各种优质资源，而对优质资源的追求是人口集聚的本质—集聚于某城市正是因为该城市拥有丰富优质的社会、经济、政治、文化和公共等资源，具体表现为较多的就业机会、丰厚的收入、先进的医疗卫生设施、优秀的教育文化、便利的交通条件、良好的公共基础设施等。同时，劳动力作为生产要素的重要组成部分，其自由流动是引起人口集聚的主要渠道，可以反映当前城市区域发展格局和要素配置的空间特征。换句话说，一个城市拥有的劳动力数量对该城市的发展至关重要，而经济发展又是人口集聚的根本动力。现阶段，我国的人口总量增速正在下降，人口结构老龄化问题日益严峻。因此，加快城市人口集聚逐渐成为区域经济可持续发展的关键。
城市经济增长的关键在于劳动力人口集聚所带来的人力资本的积累。目前我国各地都对创新创业型人才引进给予高度重视，纷纷出台相应人才引进政策，也放松了户籍管制，希望尽可能地通过引进高技能劳动力来提升城市发展。而正常情况下，人们选择移居到另一座城市，往往需要考虑很多综合因素，如住房、工资、物价等。假定他们都是理性经济人，那么获取更高的收入水平和更低廉的生活成本，进而改善自己的生活质量，就成了他们最基本的要求。因此，房价对人口集聚的影响就不可小觑。一般而言，城市的高房价对劳动力人口流动同时存在正反两方面的作用：一方面，高房价就意味着该城市拥有更好的发展前景、找到自己喜欢的工作的可能性更大、具备更优质的公共服务和基础设施，同时还意味着更舒适的生活等，因此高房价能够吸引人口流入；另一方面，快速上涨的房价极大地加重了外来劳动力的生活成本，在一定程度上阻碍了城市人才引进战略的实施。因此本文主要通过构建房价对劳动力人口的影响模型进行实证分析，检验房价对人口集聚的影响究竟是拉力—吸引人口流入还是阻力—遏制人口流入。
本文的结构安排如下，第二部分就已有的相关文献进行评述总结；第三部分阐明数据来源，并结合理论分析进行模型设定；第四部分是进行实证检验，分析回归结果验证房价对人口集聚的影响；第五部分是对实证结果进行稳健性检验；最后是结论和政策建议。
二、文献综述
人口集聚受很多因素影响，不同影响因素对人口集聚产生的效应具有明显的差异性，如经济发展水平对人口集聚具有“马太效应”。国外较早论述房价对劳动力人口流动影响的是Helpman，他在Krugman提出的新经济地理学标准模型的基础上增加了住房市场因素后，得出高房价可以影响劳动力人口的相对效用，进而抑制劳动力人口在该地区集聚的结论[1,2]。随后Hanson et al.通过实证检验证实了这一观点[3]。但Meen和Nygaard 认为考虑到房价未来可预期的套利空间，高房价地区仍会吸引劳动力不断流入[4]。另一方面，受城市集聚效应的影响，劳动力人口流入后又会推动该地区房价继续上涨。因此，可以推断房价与劳动力人口流动之间存在着复杂的相互影响的关系。
国内学术界普遍认为城市高房价是引起劳动力人口流动的重要原因。比如，安虎森等指出城市的高房价和户籍制度会共同限制劳动力的自由流动，从而出现劳动力人口流动与收入差距扩大的悖论[5]。高波等也指出城市房价上涨是阻碍农村劳动力向城市迁移的重要因素[6]。此外，张传勇指出随着近年来城市之间房价水平的逐步分化，城市高房价导致的住房成本增加与福利无法转移、教育不足等制度障碍逐渐成为制约劳动力人口从农业流向工业、服务业的主要因素[7]。诚然，当前大城市的房价极高，而且受户籍制度的限制，很多外来人口并不能在此安家落户，但城市相对优越的公共服务所产生的集聚效应会弱化这一影响，这一点在刘志伟的研究中得到证实[8]。除了理论研究，不少学者也进行了实证研究。其中，李拓和李斌通过实证研究得出房价对人口流动的影响具有门槛效应，2007 年之后才对人口流动产生显著抑制作用，尽管房价相对较高的地区会抑制劳动力流入，但是套利的预期会促使劳动力流入[9]。韩明春等也利用面板门槛模型，以房价收入比为门槛变量，实证检验了房价对人口城市化的门槛效应，发现房价对人口城市化存在门槛效应：门槛值为0.115，小于0.115时，房价上涨对人口城市化没有显著影响；大于0.115时，房价上涨会阻碍人口城市化进程[10]。张莉利用2012年和2014年中国劳动力动态调查数据(CLDS)和2000-2012 年250个地级市的房价数据匹配出一个房价如何影响劳动力流动的微观数据库，发现房价对劳动力流动存在“倒 U 型”影响[11]。
房价不仅影响人口总量，还影响人口结构—阻碍低技能劳动力，吸引并留住高技能劳动力。高波等通过理论和实证分析发现高房价促使不同行业的劳动力流动并引起地区产业转移；张平研究发现城市相对房价上涨会导致普通劳动力的流出和技术人才的聚集，即高房价会阻碍低技能劳动力流入并致使该区域内原有的低技能劳动者流出，而高技能劳动者则可以留下来[12]。曹清峰利用2003-2015年我国35个热点城市的面板数据的研究表明，高房价显著降低了热点城市的人力资本总量，且对低技能劳动力的影响比对高技能劳动力更显著[13]。张佐敏以全国 35 个大中城市的数据研究了城市房价与劳动力人口之间的关系，发现房价上涨将抑制劳动力人口流入，且对第一产业劳动力人口的抑制作用明显高于对第二、三产业，但在教育、科技、城市维护建设等方面加大财政投入可削弱房价上涨对城市劳动力人口的抑制作用[14]。
综上，关于房价上涨造成人口集聚效应的研究，主要是从理论和实证两个方面展开的，也取得了较为丰硕的成果。但已有文献基本上都认为高房价是抑制人口流入的，那么高房价是否有可能促进人口流入呢？基于该假设，本文以35个大中城市为研究对象，实证分析其房价上涨对人口集聚的影响，验证高房价是否会吸引更多人口流入？原因是什么？
三、模型设定和数据来源
综合已有文献，本文以系统GMM和面板门限回归模型为研究工具。用系统GMM方法可以解决解释变量的内生性问题；面板门槛模型的优点在于，无论是检验门槛效应存在与否，还是估计具体的门槛值为多少，都有严格的数理统计学方法作支撑，避免了主观性，提高了实证结果的可信度。
（1）系统GMM设定。系统广义矩可以提高估计的效率，并且可以估计不随时间变化的变量的系数，相应的缺点是对实证模型的要求更为严格。本文将使用系统GMM进行估计，模型如下所示：
式中，PD表示人口密度，HP表示房价,X包含了所有的控制变量：各市高校学生数、各市城镇化率、各市医疗机构数、各市房地产投资额，各市人均GDP，各市户籍总人口，分别用pm、tc、mh、ti、ag、tp表示，并引入地区、时间下标，分别用i、t 表示。表示个体效应，表示随机干扰项。因为一般情况下人口集聚会导致迁入地的常住人口增加，所以人口密度（PD）作为本文的被解释变量，用各市历年的常住人口/各市面积计算所得。此外，考虑到跨区域劳动力流动一般会存在时间上的滞后性，因此本文在模型中加入了被解释变量的滞后项。房价(HP)是模型中的核心解释变量，分别用各市2006-2016年的城镇商品房年度平均销售价格衡量，且所有的价格变量均以各城市每年的CPI指数进行平减并取对数。本文共选取2006-2016年全国35个大中城市的数据作为样本，其中城镇化率是城镇人口和常住人口的比值，其他所有数据均选自中国统计年鉴。为保持面板平衡性，对于统计资料中存在的若干缺失值，用指数平滑法进行估计，且为了减少异方差，借鉴普遍化的处理方法，将相关变量都对数化。各个变量的描述性分析如图所示：
表1 变量描述性分析
-------------------------------------------------------------------
Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
-------------------------------------------------------------------
Pd | 385 897.294 968.2218 152.4392 5963.145
hp | 385 6153.055 3762.212 2021.99 33466.67
pm | 385 40.36603 23.20244 3.5983 105.7281
mh | 385 327.9974 257.7642 49 1606
ti | 385 727.5515 635.8829 29.38 3301.602
ag | 385 67587.14 56104.82 12214.41 375789
tc | 385 68.2793 13.54931 36.38037 96.69616
tp | 385 714.211 546.6523 144.68 3392.11
-------------------------------------------------------------------
（2）门限面板模型设定。Hansen（1999）给出了结构突变非线性模型的最小二乘估计方法，并通过相应的似然比统计量LR来检验门限效应的存在。单门限回归的极简形式可表示为：
其中，为残差，系数、和门限值均为待估参数。I()是指示函数，若括号里的式子成立，则I()取1，否则，I()取0。引入指示函数的作用有两个:一是将门槛变量作为未知变量纳入回归方程，从而使得门槛值及其个数完全由样本数据内生决定；二是刻画了门槛变量位于不同的门槛区间时，房价对人口集聚的不同影响。例如，当门槛变量小于γ时，影响就是系数，而当门槛变量大于γ时，影响就变成系数。对于给定的门限值γ，我们直接进行最小二乘估计，获取其残差平方和。得到了参数的估计值后，我们需要进行两方面的检验：一是门限效应是否显著，二是门限的估计值是否等于其真实值。
面板门槛模型检验的目的是为了验证房价对人口集聚影响的门槛效应是否存在，然后再进一步确定若存在门槛效应，门槛的个数是多少，数值分别是多少。
第一个检验的原假设为；。原假设成立意味着不存在门限效应，模型退化为一个线性模型；反之，拒绝原假设则表明存在门限效应。LM检验统计量为：
其中，是门限值相应的残差方差。是在原假设下的残差平方和，在原假设下，门限值γ是无法识别的，因此F1统计量的分布是非标准的。Hansen（1996）以统计量本身的大样本分布函数来转换，得到大样本的经验P值。同时还证明了在虚拟假设成立的条件下，该P值统计量的大样本分布为均匀分布，可以用“自主抽样法”（Bootstrap）来计算。
第二个检验的原假设为：；。对应的似然比统计量
在实证过程中，双门限以及三门限等情况也都是存在的。多门限的实证过程跟单门限的步骤是基本相同的，比如双门限的估计就是在固定第一个门限的情况下再去估计第二个门限值，估计过程与单门限相同。得到第二个门限之后就可以估计此时的残差平方和，然后使第二门限估计值最小，便可以估计第二门限值的置信区间。双门限回归的一般形式可表示为：
四、实证分析
（一）GMM回归结果及分析
借助stata13得到以下回归结果：
表2 GMM回归结果
--------------------------------------------
(1) (2)
OLS GMM
--------------------------------------------
ln_sp 0.714*** 0.021***
(5.86) (7.69)
ln_pm -0.021 -0.012***
(-0.38) (-4.58)
ln_mh -0.490*** 0.005***
(-5.75) (2.84)
ln_ti -0.118* 0.002*
(-1.73) (1.66)
ln_tp 0.679*** -0.069***
(5.96) (-15.72)
ln_tc 0.392** -0.048***
(2.20) (-4.46)
ln_ag 0.292** -0.019***
(2.51) (-7.04)
L.ln_pd 1.015***
(352.19)
_cons -5.283*** 0.577***
(-4.94) (12.09)
--------------------------------------------
N 385.000 350.000
r2 0.546
Sargan 29.662
AR1 -1.8531
(0.0639)
AR2 -.04463
(0.9644)
--------------------------------------------
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上显著。AR1和 AR2检验分别为模型残差的 Arellano-Bond 一阶和二阶序列相关检验。
从表2的回归结果可以看出，房价对人口集聚存在促进作用，系数为0.021，且在1%的水平上显著，说明高房价可以吸引更多的人口流入。高房价代表着高经济水平、高福利待遇，人们本着对更好的生活的向往也就自动地促进了人口集聚能力的提高。人口集聚的滞后项系数为1.015，在1%的水平下显著，说明GMM的回归结果比OLS更可靠。而OLS的房价系数高达0.714，夸大了房价对人口集聚的影响。控制变量中高校学生数的影响在1%的水平上显著为负，系数为0.012，这可能是因为高校学生中有很大比例是外来人口，而且就目前大城市的就业现状来看，大部分学生毕业后可能都会选择回家乡，因此会产生负影响。医疗机构数在1%的水平上显著为正，说明医疗机构数量如今确实是迁移人口比较重视的，能在一定程度上影响人口集聚。迁移人口中很大部分都是拖家带口的，因此以老人和小孩的身体状况为出发点，医疗机构数就成为迁移人口不得不考虑的问题。而房地产投资额作为影响房价的成本因素之一，在10%的水平上显著为正。房地产投资额增加直接增加了房子的成本，间接导致房价上涨，因此房地产投资额作为影响房价的间接因素，能在一定程度上影响到人口集聚。户籍总人口对人口集聚的影响在1%的水平上显著为负，这可能是因为户籍管制还没有完全放开，所以对人口集聚还存在一定的限制。户籍制度是流动人口在迁入地享受相应权利的保证，因此是否放开户籍管制是影响人口集聚能力提高的主要因素之一。人均GDP作为衡量经济水平的变量之一，在1%的水平上显著为负，主要是因为两者是负相关关系，人口越多，人均GDP就越少。城镇化率代表了城镇化发展进程，间接影响了人口集聚，也在1%的水平上显著为负。因为人口集聚会加大常住人口比重，从而降低城镇化率，因此城镇化率对人口集聚产生负影响。
（二）面板门限模型回归结果及分析
以城镇人均GDP的对数值作为门限变量，检验结果如表3所示：
表3 门槛值检验
F值 P值 10%临界值 5%临界值 1%临界值
单门限 56.57** 0.0167 32.5712 39.3656 60.0391
双重门限 40.39 0.0533 18.9692 43.2122 97.1425
三重门限 33.56 0.0767 28.5995 42.2809 72.1679
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上显著。P值采用Bootstrap方法重复300次。
由表3可知，在单一门槛效应的检验中，在5%的显著性水平上拒绝了不存在门槛效应的零假设，也就是说模型存在一个门槛。而双重门槛效应和三重门槛效应都没有通过检验，由此可以得出结论：随着人均GDP的上升，房价对人口聚集存在门槛效应，并且只存在单一门槛，门槛值为人均GDP170120元，如图1所示：
图1 门槛值示意图
表4 单一门槛回归结果
F值 P值 10%临界值 5%临界值 1%临界值
单一门限 60.01 0.01 30.11 36.4 47.6
Threshold estimator (level = 95):
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
model Threshold Lower Upper
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Th-1 170120.1941 164385.5555 289390.2135
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sigma_u 1.1486296
sigma_e .03527803
rho .99905759
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(34, 343) = 2127.07 Prob > F = 0.0000
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
由表4的单一门槛回归模型分析可知，门槛值为170120元，当人均GDP小于170120元时，房价对人口集聚的促进作用只有0.035，而当人均GDP超过170120元时，房价对人口集聚的促进作用就上升到了1.149。
五、稳健性检验
（一）考虑不同房价带来的影响
我国房地产市场对房子有不同的划分：住宅、商品房、工业用房等，而表2的回归使用的是商品房的房价数据，因此考虑换用住宅房价作为解释变量进行稳健性检验，结果如下：
表5 稳健性检验1：住宅房价作为解释变量
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
(6) (7)
OLS GMM
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
ln_sp 0.776*** 0.015***
(6.98) (6.08)
ln_pm -0.005 -0.014***
(-0.09) (-7.71)
ln_mh -0.466*** 0.005***
(-5.72) (3.12)
ln_ti -0.122* 0.002**
(-1.83) (2.45)
ln_tp 0.650*** -0.065***
(5.83) (-14.99)
ln_tc 0.443*** -0.043***
(2.66) (-6.07)
ln_ag 0.239** -0.013***
(2.07) (-8.42)
L.ln_pd 1.013***
(474.57)
_cons - 5.398*** 0.548***
(-5.24) (13.91)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
N 385.000 350.000
r2 0.563
Sargan 29.715
AR1 -1.8314
(0.0670)
AR2 -.0855
(0.9318) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上显著。AR1和 AR2检验分别为模型残差的 Arellano-Bond 一阶和二阶序列相关检验。
由表5可知，将住宅房价作为解释变量后，其对人口集聚依旧有促进作用，只是系数变成了0.015。说明不论是何种类型的房子，其房价增长都会促进人口集聚，只是影响程度上有相应差别。其它变量的回归结果和表2是基本一致的，由此我们可以确定房价作为解释变量，其对人口集聚保持稳健的影响，只是商品房价格的影响作用相对较大。
（二）考虑户籍制度带来的影响
现阶段，已经有不少的城市放松了户籍管制，因此可以将户籍制度作为控制变量做系统GMM回归，对比是否放松户籍管制对人口集聚的影响，结果如下：
表6 稳健性检验2：户籍管制影响
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(1) (2) (3) (4)
OLS GMM OLS GMM
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ln_sp 0.685*** 0.024*** 0.073 0.003
(4.10) (2.83) (0.45) (0.27)
ln_pm -0.377*** 0.008 0.388*** -0.024
(-4.42) (0.90) (5.14) (-1.63)
ln_mh -0.557*** 0.005 -0.651*** 0.021
(-6.12) (1.04) (-2.95) (1.37)
ln_ti -0.320*** -0.014* 0.314*** 0.021***
(-2.99) (-1.75) (3.67) (2.92)
ln_tp 1.282*** 0.054 -0.072 -0.003
(7.86) (0.79) (-0.37) (-0.04)
ln_tc 1.626*** -0.097** 0.250 -0.139***
(4.81) (-2.01) (0.97) (-4.78)
ln_ag 0.472*** 0.000 -0.004 -0.011
(3.06) (0.00) (-0.03) (-0.51)
L.ln_pc1 0.879*** 0.981***
(10.45) (7.03)
_cons -13.409*** 0.717* 5.572*** 0.655**
(8.54) (1.90) (3.51) (2.27)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
N 187.000 170.000 198.000 180.000
r2 0.741 0.445
Sargan 9.694 12.321
AR1 -1.3617 -1.049
(0.1733) (0.2942)
AR2 -.90462 .92068
(0.3657) (0.3572)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上显著。AR1和 AR2检验分别为模型残差的 Arellano-Bond 一阶和二阶序列相关检验。
上表中第（1）列和第（2）列是对放松户籍管制的城市样本进行的回归，可以看出此时房价对人口集聚的影响还是在1%的水平上显著为正，且其他相关控制变量的影响基本和全样本回归一致。说明户籍确实是迁移人口的主要考虑因素之一，而且户籍背后隐藏的影响很广，比如户籍会影响到是否有权利买房，能买几套房等。第（3）列和第（4）列是对另一部分没有放开户籍管制的城市样本做的回归，结果房价对人口集聚的影响仍旧为正，但不显著，这与预期相符。户籍若没有放开，迁移人口会考虑到迁入后的各方面不利因素而选择放弃。由此可以看出放松户籍管制可以在一定程度上吸引更多的人口集聚。其他的相关控制变量对人口集聚的影响基本和全样本一致，因此可以认为结果是稳健。
（三）考虑被解释变量的不同计算方法带来的影响
表2中全样本回归选用的被解释变量采用的是常住人口与土地面积的比值，所以可以考虑将被解释变量换成城镇人口与土地面积的比值，回归结果如下：
表7 稳健性检验3：改变被解释变量的计算方法
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(1) (2)
OLS GMM
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ln_hp 0.713*** 0.020***
(5.85) (4.85)
ln_pm -0.022 -0.051***
(-0.39) (-5.72)
ln_mh -0.490*** -0.004***
(-5.75) (-5.30)
ln_ti -0.118* 0.032***
(-1.73) (12.56)
ln_tp 0.680*** -0.059***
(5.98) (-4.81)
ln_tc 1.394*** 0.312***
(7.82) (13.98)
ln_ag 0.294** -0.066***
(2.52) (-8.51)
L.ln_pd1 0.973***
(144.66)
_cons -9.907*** -0.200**
(-9.27) (-2.44)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
N 385.000 350.000
r2 0.629
Sargan 30.108
AR1 -2.1485
（0.0317）
AR2 -.84906
（0.3958）
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上显著。AR1和 AR2检验分别为模型残差的 Arellano-Bond 一阶和二阶序列相关检验。
由该回归结果可以看出，改变被解释变量的计算方法后，结果仍和表2 的基本一致，由此说明结果是稳健的。同时也进一步说明房价对人口集聚的影响涵盖了大多数人群。
六、结论和政策建议
实证结果表明，高房价会吸引更多的人口集聚，也就是说高房价“赶不走人”，而且还存在门槛效应—人均GDP等于170120元为门槛值。究其原因，主要是因为高房价就意味着该城市拥有更好的发展前景、找到自身合适的工作机会更多，同时还意味着能享受到更优质的公共服务和基础设施等因素，因此高房价能够吸引劳动力流入。但是需要注意的是虽然房价上涨对人口集聚有促进作用，但不能超过其人口承载力给城市带来压力，否则会适得其反。因此人口负荷过重的一线城市应合理控制人口数量，仍有一定人口承载空间的城市要采取稳健的调控政策，不要单纯的提高房价，而是要稳定城市住房价格，加大力度发展经济，确保能提供更好的生活环境、教育条件、医疗服务以及公共基础服务设施等，保障公共服务的均等化才能吸引人口流入。此外，在保障城市人口合理发展的同时避免可能因人口盲目过度涌入而带来的经济、社会及环境等各方面问题。
地方政府要增加城市公共服务财政支出，还需要对产业结构进行调整，积极促进收入拉动作用明显的工业产业发展，同时还应出台相关政策，通过给予本地农村居民经济及生活上的帮扶促进其向城市迁移，利用工业产业及城市化的发展来抑制本地人口流失。此外，由于低收入水平的流入人口占比较大，因此地方政府要完善多层次住房需求体系，切实加强这些低收入人群的住房保障。
参考文献
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