本文主要基于北京市2001-2010年统计年鉴数据，分析宏微观因素对交通运输设备出厂价格指数的影响，选取了消费物价指数(CPI)等八个影响因素，利用SPSS软件对各因素相关性和偏相关性分析后选用了四个主要影响因素。再构建遗传算法-人工神经网络模型，运用Matlab神经网络工具箱，对2012年至2015年的交通运输设备出厂价格指数进行计算，并对计算值进行外推检验，检验模型精度良好，最终得到2016年至2020年北京市交通运输设备出厂价格指数预测结果，并对北京市交通运输设备出厂价格指数发展趋势进行了分析评价。

 

北京市交通运输设备出厂价格指数现状及预测分析

黄意然

1 前言

交通运输设备出厂价格指数的准确预测对于分析市场交通运输设备价格变动趋势及原因、指导承发包双方进行交通运输工程估价和结算、预测交通运输工程造价变化对宏观经济形势的影响有着重要的意义。

交通运输设备出厂价格指数影响因素较多，本文综合分析后选择了消费物价指数(CPI)等四个影响因素。由于各因素与交通运输设备出厂价格指数之间存在着高度的复杂性和非线性，为解决BP-ANN网络收敛速度较慢、局部易出现极小点等缺点，本文采用遗传算法来优化BP-ANN网络的权系和阈值，据此建立遗传算法人工神经网络预测模型，并用该模型预测了北京市2016年至2020年交通运输设备出厂价格指数，最后对北京市交通运输设备出厂价格指数未来发展趋势进行了分析评价。

2 交通运输设备出厂格指数影响因素

2.1 对影响的宏微观因素的定性分析

交通运输设备出厂价格指数受多种因素的影响，是各种影响因素综合作用的结果。为了解释和正确预测交通运输设备出厂价格指数的变动趋势，应该首先从理论上分析出与材料价格指数相关的宏微观因素，从这些宏微观因素的变动趋势来预测交通运输设备出厂价格指数的变动趋势，利用这些相关因素的历史数据建立预测模型[1]。

以下是拟选的相关因素及其分析：

（1）消费物价指数(CPI)。这一因素在北京市统计年鉴里是一种加权平均价格指数，它代表着物价的一种总体变化趋势，也影响着居民的实际消费水平，进而对劳动力成本有一定的影响。因此，它可从对材料成本方面影响交通运输设备出厂价格指数。

（2）原材、燃料及动力购进价格指数。是反映公路工程材料产品投入方面的因素，将直接影响交通运输设备出厂价格指数。

（3）工业品出厂价格指数。是反映工业品进入流通领域最初变化趋势和变化幅度的统计指标。可以衡量产品成本的变化。

（4）固定资产投资价格指数。固定资产投资价格指数从投资的角度反映固定资产综合价格的变动趋势，因此，这一指数与交通运输设备出厂价格指数是相关的。

 （5）地区生产总值GDP。GDP反映了经济发展状况，这些因素与国家的经济发展水平，可能影响建筑产品的需求，从而影响交通运输设备出厂价格指数。

 （6）人均地区生产总值。人均地区生产总值跟GDP一样，反映经济发展状况和人民生活水平的因素，与北京市的经济发展水平和人们的生活水平有关，可能影响对材料的需求，从而影响交通运输设备出厂价格指数。

（7）建筑安装投资费用。建筑安装投资费用反映材料投入方面的价格水平，反映材料价格的变动趋势，因此，这一指数与交通运输设备出厂价格指数是相关的。

（8）金融机构贷款余额。金融机构贷款余额直接反映了货币供应量的大小。货币供应量过多或过少都会使价格偏离价值，从而使价格表现出上涨或下降。

2.2 对影响的宏微观因素的定量分析

2.2.1 数据预处理

从北京市统计年鉴上找到2001年-2015年各影响因素的数据，统计如表1所示。其中2001年、2002年、2011年北京市交通运输设备出厂价格指数缺失，因此先采用插值法和拟合法补全数据后如表1所示。

Table 1. Basic data of each influencing factor from 2001 to 2015

表1. 2001年-2015年各影响因素基础数据

年份 交通运输设备出厂价格指数 消费物价指数（CPI） 原材、燃料及动力购进价格指数 工业品出厂价格指数 固定资产投资价格指数 地区生产总值GDP

（亿元） 人均生产总值

（亿元） 建筑安装投资费用

(亿元） 金融机构本外币贷款余额（亿元）

1 1 2 3 4 5 6 7 8

2001 96.6 103.1 101.7 99.4 100.6 3769.9 27430 801.6 7612.2 

2002 97.9 98.2 102.3 96.6 100.4 4396.0 31307 964.9 9704.3 

2003 98.7 100.2 109.6 101.5 102.2 5104.1 35450 1151.3 12057.7 

2004 98.4 101 120.0 103.0 104.3 6164.9 41809 1438.9 13577.7 

2005 100.8 101.5 117.1 101.3 100.7 7141.4 47127 1569.5 15335.5 

2006 99.1 100.9 113.1 99.1 100.4 8312.6 52964 1836.0 18131.6 

2007 97.0 102.4 105.1 99.7 102.8 10071.9 61470 2117.9 19861.5 

2008 93.8 105.1 132.3 103.3 107.8 11392.0 66098 1798.8 23010.7 

2009 98.3 98.5 85.1 94.4 97.1 12419.0 68406 1983.0 31052.9 

2010 99.2 102.4 121.3 102.2 102.5 14441.6 75573 2124.9 36479.6 

2011 99.1 105.6 117.8 102.3 105.7 16627.9 83547 2585.3 39660.5 

2012 98.9 103.3 99.0 98.4 101.3 18350.1 89778 3076.6 43189.5 

2013 98.2 103.3 96.4 97.4 99.9 220330.1 97178 3482.2 47880.9 

2014 97.7 101.6 99.4 99.1 100.0 21944.1 102869 3468.1 53650.6 

2015 99.6 101.8 85.6 96.9 97.6 23685.7 109603 2996.5 58559.4 

2.2.2 影响因素相关性与偏相关性分析

为筛选出合理的因素对北京市交通运输设备出厂价格指数进行预测，利用SPSS软件对各个因素进行相关性和偏相关性分析，最终选择消费物价指数(CPI)、人均地区生产总值、建筑安装投资费用和金融机构本外币贷款余额四个主要影响因素进行预测。

3 遗传算法-人工神经网络预测模型

人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)作为非线性的动力系统，在解决预测问题上具有一定优势，但传统Backup Propagation(简称BP)人工神经网络模型存在着收敛速度较慢、局部易出现极小值点等缺点，为解决这些问题，提高神经网络模型精度，本文拟采用遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)来优化BP-ANN网络的权重和阈值，因此建立遗传算法人工神经网络预测模型[2]。

3.1 BP人工神经网络模型

BP神经网络(Back Propagation Neural Net)，也称为反向传播神经网络，是一种具有3层或3层以上结构的无反馈的、层内无互连的网络。BP神经神经网络除输入层和输出层外，还包括一个或多个隐含层，各个层神经元之间实现全连接，而同层内各神经元之间无连接。BP神经网络通过有指导的学习方式进行学习和训练。标准的BP学习算法采用误差函数按梯度下降的方法学习，使网络的实际输出值和期望输出值之间的均方误差最小[3]。在BP算法的多层感知器中，3层感知器应用最为普遍。3层BP神经网络的结构如图1所示。根据经验，本文确定隐含层为1层，考虑到人工神经网络模型的精度和学习速度，经反复试验确定隐含层单元数为6个。

Figure1. 3-layer BP neural network structure

图1. 3层BP神经网络结构

3.2 遗传算法改进的BP人工神经网络模型

3.3.1 由遗传算法确定BP网络训练的最优权值和阈值

（1）连接权编码。将人工神经网络的权系值按一定的顺序连为一个长串，串上的每一个位置对应着一个权重或阈值。则L个权系值的m个个体串（即染色体）的集合可用m行L列数组表示，其元素是第i染色体的第j个变量。针对参加训练的输入因子，按人工神经网络的常规方法生成网络的权重W为：

其中，w为神经元j到神经元i的连接权重；为神经元i的阈值。北京市交通运输设备出厂价格指数预测人工神经网络模型的权重24个，阈值7个，个体串长度24+7=31个。

（2）适应度函数将每个染色体对应的权重和阂值分配到给定的人工神经网络结构中，以训练样本为输入输出，计算神经网络的输出与期望输出之间的平均绝对误差△Ei，则染色体的适应度函数为[5-7]：

式中，为网络的输出；为输出层神经元的期望输出，即实际的价格指数；为p组训练样本；为加权系数，其主要用来加大近期样本所起的作用，，t为年份[4,5]。

（3）选择算子。

对染色体i的选择率[8]：

式中，为染色体i的适应度函数；为种群的总适应度。

（4）交叉计算

交叉率的自适应公式[8]：

式中，为交叉前父代两个个体中适应度大的；为种群平均适应度。第k个染色体中和第l个染色体进行交叉操作的过程如下[8]：

式中，为随机获取的交叉操作系数；均为交叉后的变量值。

（5）变异计算。

变异率的自适应调整公式[8]：

式中，f为需变异个体的适应度；为种群平均适应度。

通过上述的遗传算法的计算，得出BP人工神经网络误差最小的一组完整的初始权值和阈值。

3.3.2 进行BP人工神经网络训练

（1）将上述得到的初始权重和阈值输入到BP网络进行前馈训练，得到计算样本的实际输出值和预期输出值的误差△e(t)。再按正常训练原则调整网络的权值和阂值，进行前馈训练，得到△e (t+1)。若△e(t)>（神经网络的训练精度）且e<△(预先设定的判断收敛速度缓慢性的指标)，则认为BP网络训练陷入局部极小值，则转入遗传算法[8]。

（2）按照各个权重变化范围本身的倍(人为确定)生成染色体群体。进行遗传计算，得到最优权值和阈值。将得到的最优权值和阈值代入BP网络模型再次计算，重复前馈训练，直至全局误差小于预先设定的计算误差。

4 北京市交通运输设备出厂价格指数预测及分析

4.1模型参数设定及预测

训练模型主要参数设定如下：初始权值取值范围(-1.0, l.0)，初始阈值范围(-10, 10)，结构优化群体容量n= 20，最大进化代数为200，权重训练中的遗传算法的群体容量为n=20，最大进化代数为2000。训练完成后利用所得模型对2012年-2015年北京市交通运输设备出厂价格指数进行计算，其计算值与实测值的对比如图2所示。

Figure2.Comparison of Transportation Equipment Ex-factory Price Index Curves of Beijing in 2001-2015

图2. 2001年-2015年北京市交通运输设备出厂价格指数曲线对比

4.2 预测模型外推检验

本文可采用平均绝对百分误差(MAPE)作为评级指标。计算2012年-2015年北京市交通运输设备出厂价格指数计算值和实际值的MAPE误差，如表2所示，MAPE为2.66%，预测精度较高，预测模型可行。

Table 2. MAPE error calculation results

表2. MAPE误差计算结果

年份 实际值 预测值 绝对误差

2011 99.1 96.2 3.23%

2012 98.9 95.9 4.15%

2013 98.2 95.7 5.60%

2014 97.7 94.5 6.55%

2015 99.6 98.1 5.52%

MAPE 2.66%

4.3 预测结果及分析

检验模型可行后，对2016年-2020年北京市交通运输设备出厂价格指数进行预测，预测结果如表3所示。

Table3. 2016-2020 Beijing Transportation Equipment Ex-factory Price Index Forecast Results

表3. 2016年-2020年北京市交通运输设备出厂价格指数预测结果

年份 交通运输设备出厂价格指数

2016 100.2

2017 100.4

2018 101.5

2019 101.1

2020 101.7

为分析北京市交通运输设备出厂价格指数变化趋势，作出2001年-2020年的北京市交通运输设备出厂价格指数曲线图，如图3所示。整体上来看，北京市交通运输设备出厂价格指数的值大致呈先下降后上升的抛物线的趋势，在2008年达到第一个低谷，分析原因可能是全球金融危机带来的影响；2014年时北京市交通运输设备出厂价格指数再次达到一个小低谷，2014年以后北京市交通运输设备出厂价格指数快速上升，随着经济的稳步发展，预测未来三年上升幅度稍有减缓，但仍保持较为平稳的上升趋势。

Figure3. Transportation Equipment Ex-factory Price Index Curve of Beijing in 2001-2020

图3. 2001年-2020年北京市交通运输设备出厂价格指数曲线

基于遗传算法的人工神经网络模型，通过交叉、变异等遗传运算能克服传统BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小值的缺点，该模型能较准确地预测北京市交通运输设备出厂价格指数，从而有助于确定合理分析北京市交通运输设备出厂价格变动趋势及原因、指导承发包双方进行工程估价和结算与预测工程造价变化对宏观经济形势的影响。

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